Question

Pешите уpавнение: (x-6)^2-64=0

Answer 1

$(x-6)^2-64=0\\\\(x-6)^2=64\; \; \Rightarrow \; \; \; x-6=\pm \sqrt{64}\; ,\; \; x-6=\pm 8\\\\a)\; \; x-6=8\; ,\; \; x=14\\\\b)\; \; x-6=-8\; ,\; \; x=-2\\\\Otvet:\; \; 14\; ,\; -2\; .$

Answer 2

Для решения уравнения (x-6)^2 - 64 = 0, следует следующие шаги:

1. Раскрыть квадрат в левой части уравнения: (x-6)^2 = x^2 - 12x + 36

2. Заменить полученное выражение в уравнение: (x^2 - 12x + 36) - 64 = 0

3. Перенести все термины в левую часть уравнения: x^2 - 12x + 36 - 64 = 0

4. Упростить уравнение: x^2 - 12x - 28 = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -12 и c = -28.

Для решения квадратного уравнения, можно воспользоваться формулой дискриминанта: Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

И затем формулой для нахождения корней: x = (-b ± √D) / 2a

1. Найдем дискриминант: D = (-12)^2 - 4 * 1 * (-28) D = 144 + 112 D = 256

2. Теперь найдем корни уравнения: x = (12 ± √256) / 2 * 1 x = (12 ± 16) / 2

Таким образом, имеем два возможных значения для x:

1. x = (12 + 16) / 2 = 28 / 2 = 14
2. x = (12 - 16) / 2 = -4 / 2 = -2

Ответ: x может равняться 14 или -2.