Question

Помогите решить 3^-9*9^-4 ————— 27^-6

Answer 1

=3^-9*3^-8*3^18=3^1=3 -ответ

Answer 2

Для решения данного выражения, давайте сначала упростим числители и знаменатель, а затем выполним вычисления:

1. Упростим числители:

   • 3^-9 = 1 / 3^9 (знак минус в степени меняется на обратное значение)
   • 9^-4 = 1 / 9^4

2. Упростим знаменатель:

   • 27^-6 = 1 / 27^6

Теперь выражение выглядит так:

(1 / 3^9) * (1 / 9^4) / (1 / 27^6)

Чтобы продолжить, заметим, что выражение (1 / 3^9) * (1 / 9^4) равно 1 / (3^9 * 9^4), поскольку умножение чисел с одинаковой базой в степенях сводится к сложению степеней. Таким образом, выражение становится:

1 / (3^9 * 9^4) / (1 / 27^6)

Затем, давайте упростим числитель, перемножив числа с одинаковыми базами в степенях:

1 / (3^9 * 9^4) = 1 / (3^9 * (3^2)^4) = 1 / (3^9 * 3^8)

Используем свойство степени a^m * a^n = a^(m+n):

1 / (3^9 * 3^8) = 1 / 3^(9 + 8) = 1 / 3^17

Теперь выражение имеет вид:

1 / 3^17 / (1 / 27^6)

Для упрощения знаменателя, воспользуемся свойством a^(-n) = 1 / a^n:

1 / 3^17 / (1 / 27^6) = 1 / 3^17 / 27^6

Найдем значение знаменателя 27^6:

27^6 = (3^3)^6 = 3^(3*6) = 3^18

Теперь выражение примет следующий вид:

1 / 3^17 / 3^18

Для деления чисел с одинаковой базой в степенях используется свойство a^m / a^n = a^(m-n):

1 / 3^17 / 3^18 = 1 / 3^(17 - 18) = 1 / 3^(-1)

Теперь, чтобы избавиться от отрицательного показателя степени, воспользуемся свойством a^(-n) = 1 / a^n:

1 / 3^(-1) = 3^1 = 3

Итак, исходное выражение 3^-9 * 9^-4 / 27^-6 равно 3.