Question

Решите пожалуйста уравнение : 4 в отрицательной степени 13 × 4 в 18 степени : 4 в степени n

Answer 1

Если там есть переменная n, то выражение должно равняться чему-то, например 1 :)

$\frac{4^{-13}*4^{18}}{4^n}=1$

$\frac{4^5}{4^n}=1$

$4^{5-n}=4^0$

5-n=0;

n = 5;

Если все таки ничего не равно, значит просто сократить выражение, тогда ответ $4^{5-n}$

Answer 2

Для решения этого уравнения, используем правила работы со степенями:

1. Правило умножения степеней с одинаковым основанием: a^m * a^n = a^(m + n)
2. Правило деления степеней с одинаковым основанием: a^m / a^n = a^(m - n)

Исходное уравнение:

(4^(-13) * 4^18) / 4^n

Для начала упростим 4^(-13) * 4^18:

4^(-13) * 4^18 = 4^(18 - 13) = 4^5

Теперь уравнение имеет вид:

4^5 / 4^n

Заметим, что и основание, исходное число 4, поэтому применяем правило деления степеней:

4^5 / 4^n = 4^(5 - n)

Уравнение теперь выглядит так:

4^(5 - n) = 4^5

Для того чтобы были равны левая и правая части уравнения, выражения в степени должны быть равны, т.е.:

5 - n = 5

Теперь решим уравнение относительно n:

n = 5 - 5

n = 0

Итак, решением уравнения является n = 0.