Question

Сократите дробь x²-8x-33/x²-9

Answer 1

разложить числитель(например найти корни квадратного уравнения)

знаменатель тоже раскладывается.

$\frac{(x+3)(x-11)}{(x+3)(x-3)}=$

$\frac{x-11}{x-3}$

Answer 2

Для сокращения дроби $\frac{x^2-8x-33}{x^2-9}$ следует сначала проанализировать числитель и знаменатель на предмет факторизации.

Числитель $x^2-8x-33$ является квадратным трехчленом и может быть разложен на множители следующим образом: $(x-11)(x+3)$.

Знаменатель $x^2-9$ также является квадратным трехчленом и может быть разложен на множители так: $(x-3)(x+3)$.

Теперь мы можем сократить дробь, убрав общие множители из числителя и знаменателя:

$\frac{x^2-8x-33}{x^2-9} = \frac{(x-11)(x+3)}{(x-3)(x+3)}$.

Обратите внимание, что $(x+3)$ сократится, и останется:

$\frac{(x-11)}{(x-3)}$.

Таким образом, сокращенная форма данной дроби равна $\frac{x-11}{x-3}$.