Question

Упростить выражение: x²/x²-1: x/x+1

Answer 1

$\frac{x^2}{x^2-1}:\frac{x}{x+1}=\frac{x^2}{(x-1)(x+1)}\cdot \frac{x+1}{x}=\frac{x}{x-1}$

Answer 2

$\frac{ {x}^{2} }{(x - 1)(x + 1)} \times \frac{x + 1}{x} = \frac{x}{x - 1}$

Answer 3

Для упрощения данного выражения, сначала объединим дроби в одну:

x²/(x² - 1) : x/(x + 1)

Для деления дробей, мы можем умножить первую дробь на обратную второй дроби:

x²/(x² - 1) * (x + 1)/x

Теперь, чтобы упростить эту дробь, давайте разложим числитель на множители:

x² = x * x (x + 1) = 1 * x + 1

Теперь подставим это в наше выражение:

(x * x)/(x² - 1) * (1 * x + 1)/x

Теперь можем сократить х на верхней и нижней части дроби:

(x * x)/(x * (x - 1)) * ((x + 1)/x)

Теперь сократим х на верхней и нижней части дроби:

(x)/(x - 1) * (x + 1)

Окончательный результат:

(x * (x + 1))/(x - 1)

Это упрощенное выражение.