Question

В какую степень нужно возвести число 8 в 8 степени , чтобы получилось число 64 в 64 степени ?

Answer 1

$64^{64} = 8^{2^{8*8} } = 8^{8^{16}}$

в 16-ю степень нужно возвести.

Answer 2

Чтобы число 8 возвести в степень 8 и получить число 64 в степени 64, нужно найти число, в которое нужно возвести 8, чтобы получить 64.

Для этого используем свойство равенства степеней: a^m = b^n, где a, b, m и n - положительные числа.

Исходное уравнение: 8^8 = 64^64

Для решения данного уравнения, найдем общую степень:

8^8 = (2^3)^8 = 2^(3*8) = 2^24

Теперь уравнение имеет вид:

2^24 = 64^64

Теперь обратим внимание, что 64 = 2^6 (так как 2^6 = 64).

Подставим это значение в уравнение:

2^24 = (2^6)^64 = 2^(6*64) = 2^384

Таким образом, чтобы получить число 64 в 64 степени, число 8 нужно возвести в степень 384:

8^384 = 64^64