Question

Помогите пожалуйста !!! |х+3|-5=7-|2х+6|

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить уравнение.

У вас есть уравнение с абсолютными значениями, и вам нужно найти значение переменной x:

|х + 3| - 5 = 7 - |2х + 6|

Для решения уравнений с абсолютными значениями, обычно используются два случая:

1. Когда выражение внутри абсолютного значения (в данном случае х + 3 и 2х + 6) больше или равно нулю: |a| = a.
2. Когда выражение внутри абсолютного значения (в данном случае х + 3 и 2х + 6) меньше нуля: |a| = -a.

Рассмотрим оба случая:

Первый случай: х + 3 и 2х + 6 больше или равно нулю:

1.1. х + 3 >= 0, тогда |х + 3| = х + 3. 1.2. 2х + 6 >= 0, тогда |2х + 6| = 2х + 6.

Теперь подставим оба значения в уравнение:

(х + 3) - 5 = 7 - (2х + 6)

Теперь решим уравнение:

х + 3 - 5 = 7 - 2х - 6

х - 2 = 7 - 2х - 6

Прибавим 2х к обеим сторонам:

х + 2х - 2 = 7 - 6

3х - 2 = 1

Теперь добавим 2 к обеим сторонам:

3х = 3

Теперь разделим на 3:

x = 1

Второй случай: х + 3 и 2х + 6 меньше нуля:

2.1. х + 3 < 0, тогда |х + 3| = -(х + 3). 2.2. 2х + 6 < 0, тогда |2х + 6| = -(2х + 6).

Теперь подставим оба значения в уравнение:

-(х + 3) - 5 = 7 - -(2х + 6)

Теперь решим уравнение:

-х - 3 - 5 = 7 + 2х + 6

-х - 8 = 2х + 13

Добавим х к обеим сторонам:

-х + х - 8 = 2х + х + 13

-8 = 3х + 13

Вычтем 13 из обеих сторон:

-8 - 13 = 3х

-21 = 3х

Теперь разделим на 3:

x = -7

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 1 и x = -7.