Question

При каких значениях x дробь x²+8x/2x²-12x не имеет смысла?

Answer 1

При любом значении будет верно кроме 0

Answer 2

Дробь $\frac{x^2+8x}{2x^2-12x}$ не имеет смысла (не определена) в двух случаях:

1. Когда знаменатель равен нулю, так как деление на ноль невозможно в арифметике: $2x^2 - 12x = 0$

2. Когда значение $x$ приводит к некорректной операции, например, к извлечению квадратного корня из отрицательного числа или делению на ноль в других выражениях.

Давайте решим первое уравнение:

$2x^2 - 12x = 0$

Для начала, можно вынести общий множитель:

$2x(x - 6) = 0$

Теперь решим уравнение:

1. $2x = 0 \Rightarrow x = 0$
2. $x - 6 = 0 \Rightarrow x = 6$

Таким образом, дробь $\frac{x^2+8x}{2x^2-12x}$ не имеет смысла при $x = 0$ и $x = 6$, так как в этих случаях знаменатель обращается в ноль. В остальных случаях дробь определена.