Question

Сколько целых чисел расположено между 5√7 и 7√5 ? И почему?

Answer 1

Ответ:  2  целых  числа .

Решение:

Сначала немного преобразуем эти числа:

$5\sqrt{7} = \sqrt{25}\sqrt{7} = \sqrt{25\cdot7} = \sqrt{175};\\7\sqrt{5} = \sqrt{49}\sqrt{5} = \sqrt{49\cdot5} = {\sqrt{245}.$

Также заметим, что (между получившимися корнями есть только два числа, корень из которых извлекается нацело - это 196 и 225):

${\sqrt{175} < \sqrt{196}$

То есть, между 5√7 и 7√5 расположены целые числа 14 и 15 - всего 2 целых числа.

Answer 2

Для того чтобы определить количество целых чисел между двумя данными числами, нужно вычислить количество целых чисел, которые находятся между этими числами, исключая граничные значения.

Дано: 5√7 и 7√5

Сначала давайте упростим эти числа:

5√7 ≈ 5 * 2.65 ≈ 13.25 7√5 ≈ 7 * 2.24 ≈ 15.68

Теперь давайте найдем все целые числа между 13.25 и 15.68. Так как мы исключаем граничные значения, округлим значения вверх и вниз:

Минимальное целое число: Округление вверх от 13.25 равно 14. Максимальное целое число: Округление вниз от 15.68 равно 15.

Таким образом, целые числа, которые расположены между 5√7 и 7√5, не включая сами эти числа, представляют собой все числа от 14 до 15 включительно.

Количество целых чисел между 5√7 и 7√5 равно 2 (14 и 15).