Question

X^2-3x-28 и это всё делиться на 3-x.И равно больше или равно нулю

Answer 1

находи корни x^2-3x-28 чтобы разложить на множители

х1=7

х2=-4

получается

(х-7)*(х+4)/ 3-x больше или равно нуля

находим все х

х1=7

х2=-4

х3= 3

на числовом отрезке отмечаем эти цифры, знаки будут от минус бесконечность до -4 положительные, от -4до 3 отрицательные, от 3 до 7 отрицательные, от 7 до бесконечности.

нам нужны больше и равно нулю , значит ответ: от  минус бесконечности до -4 включительно , от 3 не включительно (тк на ноль делить нельзя ) до семи включительно

Answer 2

Для определения знака выражения $x^2 - 3x - 28$, которое делится на $3 - x$, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите частное от деления $x^2 - 3x - 28$ на $3 - x$.
2. Решите уравнение $x^2 - 3x - 28 = 0$ для определения точек, в которых значение выражения равно нулю (корни уравнения).
3. Постройте знаковую таблицу, используя найденные корни и промежутки между ними.

Давайте выполним эти шаги:

1. Найдем частное от деления $x^2 - 3x - 28$ на $3 - x$: Деление $x^2 - 3x - 28$ на $3 - x$ даёт $x + 4$.

2. Решим уравнение $x^2 - 3x - 28 = 0$ для нахождения корней: Для этого воспользуемся квадратным уравнением $ax^2 + bx + c = 0$: $a = 1$, $b = -3$, $c = -28$. Применяя квадратную формулу $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$, получим: $x = \frac{3 \pm \sqrt{(-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-28)}}{2 \cdot 1}$ $x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 112}}{2}$ $x = \frac{3 \pm \sqrt{121}}{2}$ $x = \frac{3 \pm 11}{2}$

   Таким образом, корни уравнения $x^2 - 3x - 28 = 0$ равны $x = -4$ и $x = 7$.

3. Построим знаковую таблицу: Разобьем числовую прямую на три интервала: $-\infty < x < -4$, $-4 < x < 7$ и $7 < x < +\infty$.

   Для каждого интервала определим знак выражения $x^2 - 3x - 28$:

   • Подставим значение $x = -5$ (любое число между $-\infty$ и $-4$) в $x^2 - 3x - 28$: $(-5)^2 - 3(-5) - 28 = 25 + 15 - 28 = 12$ Так как $12 > 0$, на этом интервале выражение положительно.

   • Подставим значение $x = 0$ (любое число между $-4$ и $7$) в $x^2 - 3x - 28$: $0^2 - 3(0) - 28 = -28$ Так как $-28 < 0$, на этом интервале выражение отрицательно.

   • Подставим значение $x = 8$ (любое число больше $7$) в $x^2 - 3x - 28$: $8^2 - 3(8) - 28 = 64 - 24 - 28 = 12$ Так как $12 > 0$, на этом интервале выражение положительно.

   Знак выражения $x^2 - 3x - 28$ на каждом интервале: $-\infty < x < -4$: $+$ $-4 < x < 7$ 0 0