Question

Определите четность или не четность функции у=2х^2+х^5 помогите пожалуйста

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для определения четности или нечетности функции, необходимо проанализировать ее график или выполнить соответствующие проверки.

Четность функции означает, что значение функции симметрично относительно оси ординат (ось y), тогда как нечетность функции означает, что значение функции симметрично относительно начала координат (0, 0).

Давайте проанализируем функцию у = 2х^2 + х^5:

1. Проверка четности функции: Если функция четная, то f(-x) = f(x) для всех значений x.

Подставим -x вместо x в у = 2х^2 + х^5: f(-x) = 2(-x)^2 + (-x)^5 f(-x) = 2x^2 - x^5

Теперь сравним с исходной функцией f(x) = 2х^2 + х^5: f(x) = 2x^2 + x^5

Функция не является четной, потому что f(-x) не равно f(x).

2. Проверка нечетности функции: Если функция нечетная, то f(-x) = -f(x) для всех значений x.

Подставим -x вместо x в у = 2х^2 + х^5: f(-x) = 2(-x)^2 + (-x)^5 f(-x) = 2x^2 - x^5

Теперь умножим исходную функцию f(x) = 2х^2 + х^5 на -1: -f(x) = -(2x^2 + x^5) -f(x) = -2x^2 - x^5

Функция также не является нечетной, потому что f(-x) не равно -f(x).

Итак, функция у = 2х^2 + х^5 не является ни четной, ни нечетной.