Question

Помогите пж, или хотя бы объясните как делать плз: 15+2√26/ √13+√2

Answer 1

15+2√26/√13+√2

Умножим всё выражение на сопряжённое

$\frac{(15+2\sqrt{26})*(\sqrt{13}-\sqrt{2})}{(\sqrt{13} +\sqrt{2})*(\sqrt{13} -\sqrt{2}) }$=$\frac{15\sqrt{13}+2\sqrt{13*26}-15\sqrt{2}-2\sqrt{2*26} }{13-2}$=$\frac{15\sqrt{13}+2\sqrt{338}-15\sqrt{2}-2\sqrt{52} }{11}$

√338=13√2; √52=2√13

Получается:

$\frac{15\sqrt{13}+13\sqrt{2}-15\sqrt{2}-2\sqrt{13} }{11}$=$\frac{13\sqrt{13}-2\sqrt{2} }{11}$

Answer 2

Конечно, помогу разобраться с этим математическим выражением!

Для упрощения данного выражения, сначала выполним операции в числителе и знаменателе:

Числитель: 15 + 2√26

Знаменатель: √13 + √2

Теперь, чтобы избавиться от знаменателя с радикалами, умножим выражение на его сопряженное значение. Сопряженное значение для выражения √13 + √2 - это √13 - √2.

Теперь умножим числитель и знаменатель на (√13 - √2):

(15 + 2√26) * (√13 - √2) / (√13 + √2) * (√13 - √2)

Далее, воспользуемся формулой (a + b)(a - b) = a^2 - b^2, чтобы упростить числитель:

(15 + 2√26) * (√13 - √2) = 15√13 - 15√2 + 2√26 * √13 - 2√26 * √2 = 15√13 - 15√2 + 2√(26 * 13) - 2√(26 * 2) = 15√13 - 15√2 + 2√338 - 2√52

Теперь упростим знаменатель:

(√13 + √2) * (√13 - √2) = √13 * √13 - √13 * √2 + √2 * √13 - √2 * √2 = 13 - √26 + √26 - 2 = 11

Итак, теперь выражение выглядит так:

(15√13 - 15√2 + 2√338 - 2√52) / 11

Это уже упрощенное выражение, и оно не может быть дополнительно упрощено, так как нет радикалов в числителе и знаменателе, которые можно было бы объединить. Поэтому окончательный ответ:

(15√13 - 15√2 + 2√338 - 2√52) / 11