Question

В равнобедренной трапеции угол при нижнем основании равен 60 градусов, а основания равны 13 см и 9 см. Чему равен периметр трапеции?

Answer 1

Если провести высоту трапеции, то получится прямоугольный треугольник.

Где катет равен половине разницы между основаниями трапеции. (13-9)/2=2; Прилегающий к катету угол равен 60°.

Гипотенуза треугольника равна катет / cos 60°= 2/(1/2)=4.

Гипотенуза треугольника это боковая сторона трапеции.

Периметр трапеции это сумма всех его сторон, двух оснований и двух боковых.

P = 13+9+4+4=30;

Answer 2

Для вычисления периметра равнобедренной трапеции, мы должны знать длины всех её сторон.

В данном случае, у нас есть два основания трапеции: одно длиной 13 см, а другое длиной 9 см. Угол при нижнем основании (между нижним основанием и одной из боковых сторон) равен 60 градусов.

Для нахождения длины боковых сторон (равных в равнобедренной трапеции), мы можем использовать тригонометрические свойства. В равнобедренной трапеции углы при основаниях равны, и так как у нас есть угол в 60 градусов, у нас также имеется прямоугольный треугольник.

Обозначим длину одной из боковых сторон за 'a'. Тогда:

cos(60°) = a / (13 см - 9 см) cos(60°) = a / 4 см

Теперь найдем значение 'a':

a = 4 см * cos(60°) a = 4 см * 0.5 a = 2 см

Таким образом, длина боковых сторон равна 2 см. Теперь мы можем вычислить периметр:

Периметр = 13 см + 9 см + 2 см + 2 см = 26 см

Ответ: периметр трапеции равен 26 см.