Question

Помогите пожалуйста очень очень простая задачка. Товар дешёвел дважды ;в первый раз на х% , а во второй на (х+10). В результате товар подешевел на 28 % Найдите х

Answer 1

Товар стоил, допустим 10000 руб.

Он подешевел на x% и стал стоить

10000(1 - x/100) = 10000 - 100x руб.

Потом он снова подешевел на (x+10)% и стал стоить

(10000 - 100x)(1 - (x+10)/100) = 10000 - 100x - 100(x+10) + x(x+10)

И по условию он подешевел на 28%, то есть стал стоить

10000*(1-0,28) = 10000*0,72 = 7200

Составляем уравнение.

10000 - 100x - 100(x+10) + x(x+10) = 7200

10000 - 100x - 100x - 1000 + x^2 + 10x - 7200 = 0

x^2 - 190x + 1800 = 0

(x - 180)(x - 10) = 0

Очевидно, x = 10, потому что 180 явно не подходит.

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть исходная цена товара равна 100 единицам (допустим, долларов или евро, это не важно, так как проценты будут одинаковыми в любой валюте). После первого понижения цены на х%, цена станет 100 - х единиц.

Затем, после второго понижения цены на (х + 10)%, цена станет (100 - х) - (х + 10)% от (100 - х) единиц.

Мы знаем, что финальная цена уменьшилась на 28%. Это означает, что финальная цена составит 72% от начальной цены (100 единиц):

72% от 100 = 0.72 * 100 = 72 единицы.

Теперь у нас есть уравнение:

(100 - х) - (х + 10)% от (100 - х) = 72.

Давайте решим его:

(100 - х) - 0.01 * (100 - х) * (х + 10) = 72.

Раскроем скобки:

100 - х - 0.01 * (100 - х) * (х + 10) = 72.

Упростим:

100 - х - (х + 10) * (1 - 0.01 * х) = 72.

Умножим (х + 10) на (1 - 0.01 * х):

100 - х - (х + 10 - 0.01 * х * (х + 10)) = 72.

Раскроем скобки снова:

100 - х - х - 10 + 0.01 * х * (х + 10) = 72.

Сгруппируем х:

90 - х + 0.01 * х * (х + 10) = 72.

Теперь перенесем все на одну сторону уравнения:

0.01 * х * (х + 10) = 72 - 90.

0.01 * х * (х + 10) = -18.

Теперь делим на 0.01:

х * (х + 10) = -18 / 0.01.

х * (х + 10) = -1800.

Раскроем скобку:

х^2 + 10х = -1800.

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

х^2 + 10х + 1800 = 0.

Теперь нужно решить квадратное уравнение. Оно не имеет действительных корней, так как дискриминант отрицателен.

Таким образом, в данной задаче нет действительного значения для х, которое бы удовлетворяло условию задачи. Возможно, в условии была допущена ошибка, или я что-то неправильно понял. Если у вас есть дополнительные данные или исправленное условие задачи, пожалуйста, предоставьте их, и я постараюсь помочь решить задачу.