Question

Сократите дробь: (6y2-17y+10)/(25-36y2);

Answer 1

$\frac{6 {y}^{2} - 17y + 10 }{25 - 36 {y}^{2} } = \frac{6 {y}^{2} - 5y - 12y + 10 }{(5 - 6y)(5 + 6y)} = \frac{y(6y - 5) - 2(6y - 5)}{(5 - 6y)(5 + 6y)} = \frac{(y - 2)(6 y- 5)}{ - (6 - 5y)( 5+ 6y)} = \frac{ - (y - 2)}{ (5 + 6y)} = - \frac{2 - y}{5 + 6y}$

Answer 2

Для сокращения дроби (6y^2 - 17y + 10) / (25 - 36y^2) нам нужно разложить числитель и знаменатель на множители, если это возможно, и затем сократить их. Начнем с этого:

Числитель: 6y^2 - 17y + 10

Этот трехчлен не может быть разложен на множители, поэтому он остается неизменным.

Знаменатель: 25 - 36y^2

Здесь у нас имеется разность квадратов, так как 25 = 5^2 и 36y^2 = (6y)^2. Мы можем применить формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

25 - 36y^2 = (5)^2 - (6y)^2 = (5 + 6y)(5 - 6y)

Теперь мы можем записать исходную дробь как:

(6y^2 - 17y + 10) / (25 - 36y^2) = (6y^2 - 17y + 10) / ((5 + 6y)(5 - 6y))

Здесь числитель и знаменатель не имеют общих множителей, которые можно было бы сократить, поэтому дробь уже находится в наименьшем виде.