Question

Объясните пожалуйста как решить!)) Вынесите множитель из под знака корня где

Answer 1

$\sqrt{50{c}^{3}{a}^{6}}=\sqrt{5^2*2{c}^{2+1}{a}^{3*2}}=-a^35c\sqrt{2c}$

квадратный корень 1/2 умножается на степень внутри корня и выносится наружу.

Отдельно стоит а в четной степени, оно всегда при возведении даст положительное число, но как мы знаем a≤0; Поэтому когда мы его вынесли и получили нечетную степень, то при возведении в куб, число станет отрицательным. Т.к. этого не должно быть, до и после выноса множителя одно и тоже выражение поменяло знак, то выносим -a

Answer 2

$\sqrt{50c^3(a^2)^3} =\sqrt{25*2c^3 (a^2)^3} =5a^3\sqrt{2c^3}$

Answer 3

Конечно, я помогу вам разобраться. Чтобы вынести множитель из-под знака корня, используется свойство корней:

Если у нас есть корень n-й степени из произведения нескольких чисел, то он равен произведению корней n-й степени из каждого из этих чисел.

Формально, если у нас есть выражение √(a * b), где a и b - положительные числа, то:

√(a * b) = √a * √b

Применим это свойство для вашего выражения. Допустим, у вас есть √(x * y), и вы хотите вынести множитель x из-под знака корня:

√(x * y) = √x * √y

Вот и всё! Вы могли вынести множитель x из-под знака корня. Это может быть полезным при упрощении выражений или решении уравнений.