Question

Найти производную: 1) у=2sin x 2) у=√3 - tgx

Answer 1

y'=2cosx

y'=-1/cos^2x

Answer 2

Давайте найдем производные данных функций по переменной x:

1. y = 2sin(x)

Для нахождения производной функции синуса применяем правило дифференцирования сложной функции:

dy/dx = d(2sin(x))/dx

Производная синуса равна косинусу, поэтому:

dy/dx = 2cos(x)

2. y = √3 - tg(x)

Здесь используем правило дифференцирования разности:

dy/dx = d(√3)/dx - d(tg(x))/dx

Производная константы √3 равна нулю, так как производная постоянной равна нулю:

dy/dx = 0 - d(tg(x))/dx

Для нахождения производной тангенса используем правило дифференцирования тангенса:

d(tg(x))/dx = sec^2(x)

Таким образом, получаем:

dy/dx = -sec^2(x)

Здесь sec^2(x) - это квадрат секанса, обратной функции косинуса.

Итак, производные данных функций по переменной x:

1. dy/dx = 2cos(x)

2. dy/dx = -sec^2(x)