Question

Выполните вычитание дробей 2/y^2-4 - 1/y^2+2y

Answer 1

(2y в кубе - 4y в квадрате +1)делить на y в квадрате

Answer 2

Для выполнения вычитания дробей, нам нужно привести их к общему знаменателю и затем вычесть числители.

Дано:

1. 2/(y^2 - 4)
2. 1/(y^2 + 2y)

Сначала найдем общий знаменатель для этих дробей, который будет являться произведением знаменателей:

Общий знаменатель = (y^2 - 4) * (y^2 + 2y)

Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю:

1. 2/(y^2 - 4) * (y^2 + 2y)/(y^2 + 2y) = 2(y^2 + 2y) / ((y^2 - 4) * (y^2 + 2y))

2. 1/(y^2 + 2y) * (y^2 - 4)/(y^2 - 4) = (y^2 - 4) / ((y^2 - 4) * (y^2 + 2y))

Теперь вычитаем дроби:

(2(y^2 + 2y) - (y^2 - 4)) / ((y^2 - 4) * (y^2 + 2y))

Раскрываем скобки в числителе:

(2y^2 + 4y - y^2 + 4) / ((y^2 - 4) * (y^2 + 2y))

Сокращаем подобные слагаемые:

(y^2 + 4y + 4) / ((y^2 - 4) * (y^2 + 2y))

Раскрываем квадратный трехчлен в числителе:

((y + 2)^2) / ((y^2 - 4) * (y^2 + 2y))

После упрощения вычитания, окончательный ответ:

(y + 2)^2 / ((y^2 - 4) * (y^2 + 2y))