Question

Решите уравнение x²-49/x+7 = -14

Answer 1

Надеюсь ты поймёшь )))

Answer 2

Для решения уравнения сначала приведем его к более удобному виду:

x² - 49/(x + 7) = -14

Перемножим обе стороны уравнения на (x + 7), чтобы избавиться от знаменателя:

(x + 7)(x² - 49/(x + 7)) = -14(x + 7)

Теперь раскроем скобки:

x(x + 7) - 49 = -14x - 98

Распределение:

x² + 7x - 49 = -14x - 98

Теперь соберем все члены уравнения в одну сторону:

x² + 7x + 14x - 49 + 98 = 0

x² + 21x + 49 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b² - 4ac

где у нас есть уравнение вида ax² + bx + c = 0:

a = 1, b = 21, c = 49

D = 21² - 4 * 1 * 49 = 441 - 196 = 245

Теперь найдем корни уравнения, используя формулы:

x₁ = (-b + √D) / 2a x₂ = (-b - √D) / 2a

x₁ = (-21 + √245) / 2 * 1 ≈ (-21 + 15.6525) / 2 ≈ -5.3475 / 2 ≈ -2.674

x₂ = (-21 - √245) / 2 * 1 ≈ (-21 - 15.6525) / 2 ≈ -36.6525 / 2 ≈ -18.326

Итак, уравнение имеет два корня: x₁ ≈ -2.674 и x₂ ≈ -18.326.