Question

В параллелограмме ABCD биссектрисы угла A пересекает сторону BC в точке Е. Отрезок BE в 3 раза больше EC, BC=12 см.Найти периметр ABCD.

Answer 1

В параллелограмме ABCD биссектрисы угла A пересекает сторону BC в точке Е. Отрезок BE в 3 раза больше EC, BC=12 см.Найти периметр ABCD. 3x+x=12,  x=3. P=12+9+12+9=42

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти значения всех сторон параллелограмма ABCD, чтобы определить его периметр.

Обозначим длину отрезка EC как x см. Тогда длина отрезка BE равна 3x см, так как он в 3 раза больше EC.

Мы знаем, что BC = 12 см. Также из условия биссектрисы угла A, мы можем утверждать, что треугольники ABE и ACD равны, потому что у них равны соответствующие углы и общая сторона AB. Это следует из свойств биссектрис треугольника.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение на основе длин сторон:

EC + BE = BC x + 3x = 12 4x = 12 x = 12 / 4 x = 3 см

Теперь мы знаем, что EC = 3 см и BE = 3 * 3 = 9 см. Чтобы найти длину стороны AD, мы можем заметить, что AD || BC, и следовательно, AD = BC = 12 см.

Теперь у нас есть все стороны параллелограмма ABCD:

AB = AD = 12 см BC = 12 см CD = AB = 12 см DA = BC = 12 см

Теперь мы можем найти периметр ABCD, сложив длины всех его сторон:

Периметр = AB + BC + CD + DA = 12 + 12 + 12 + 12 = 48 см

Ответ: Периметр параллелограмма ABCD равен 48 см.