Question

√(x+7)=x-3 √(x+1)*√(x+2)=2 √(2x-4)-√(x+5)=1 Будь ласка, яке вирішення??

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Давайте вирішимо кожне рівняння окремо:

1. √(x + 7) = x - 3

Спочатку позбавимось від кореня, піднімемо обидві частини рівняння до квадрату:

(√(x + 7))^2 = (x - 3)^2 x + 7 = x^2 - 6x + 9

Припишемо усі члени в одну сторону рівняння:

x^2 - 6x + 9 - x - 7 = 0 x^2 - 7x + 2 = 0

Тепер знайдемо значення x. Можемо використати квадратне рівняння або розв'язати його графічно. Розв'язавши, отримуємо два значення:

x = 7 або x = -1

2. √(x + 1) * √(x + 2) = 2

Піднесемо обидві частини рівняння до квадрату:

(√(x + 1) * √(x + 2))^2 = 2^2 (x + 1) * (x + 2) = 4 x^2 + 3x + 2 = 4

Перепишемо у стандартну форму:

x^2 + 3x - 2 = 0

Тепер знайдемо значення x, знову можемо використати квадратне рівняння:

x = 1 або x = -2

3. √(2x - 4) - √(x + 5) = 1

Припишемо √(x + 5) в іншу сторону:

√(2x - 4) = √(x + 5) + 1

Піднесемо обидві частини рівняння до квадрату:

(√(2x - 4))^2 = (√(x + 5) + 1)^2 2x - 4 = (x + 5) + 2√(x + 5) + 1

Перепишемо у стандартну форму:

2x - x - 4 - 5 - 1 = 2√(x + 5) x - 10 = 2√(x + 5)

Піднесемо обидві частини рівняння до квадрату знову:

(x - 10)^2 = 4(x + 5) x^2 - 20x + 100 = 4x + 20

Перепишемо у стандартну форму:

x^2 - 24x + 80 = 0

Тепер знайдемо значення x, квадратне рівняння:

x = 2 або x = 8

Таким чином, ми маємо три розв'язки:

x = 7, x = -1, x = 1, x = -2, x = 2, x = 8.