Question

Помогите найти производную функции! 1) (x^2 - 2x) (x^3+x) 2) (x-4)3x^2

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для нахождения производной функции используем правило производной произведения двух функций:

Правило: (f(x)g(x))' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)

1. Найдем производную функции (x^2 - 2x)(x^3 + x):

f(x) = x^2 - 2x g(x) = x^3 + x

Теперь найдем производные от каждой из функций: f'(x) = d/dx(x^2 - 2x) = 2x - 2 g'(x) = d/dx(x^3 + x) = 3x^2 + 1

Теперь применяем правило производной произведения:

(f(x)g(x))' = (x^2 - 2x)(3x^2 + 1) + (2x - 2)(x^3 + x)

2. Найдем производную функции (x - 4)3x^2:

f(x) = x - 4 g(x) = 3x^2

Теперь найдем производные от каждой из функций: f'(x) = d/dx(x - 4) = 1 g'(x) = d/dx(3x^2) = 6x

Теперь применяем правило производной произведения:

(f(x)g(x))' = (x - 4)(6x) + (1)(3x^2)

Теперь упростим результат, если возможно, и получим окончательные ответы.