Question

На доске выписаны числа 1,2....10000. Одним действием одновременно стираются все числа , не имеющие среди оставшихся чисел делителей,кроме себя самого. Например,первым действием стирается только число 1. Каким действием будет стерто число 2015?

Answer 1

Как объяснять когда сам не знаешь

Answer 2

Для того чтобы определить, каким действием будет стерто число 2015, давайте рассмотрим его делители и посмотрим, какие числа будут стёрты на предыдущих шагах.

Делители числа 2015: 1, 5, 13, 31, 65, 403, 1005, 2015.

Мы начинаем со списка чисел от 1 до 10000. Первым действием стирается число 1. Затем, на втором действии, стираются все числа, которые делятся на 2 (кроме 2). На третьем действии стираются все числа, которые делятся на 3 (кроме 3), и так далее.

Теперь давайте посмотрим на числа, которые стёрты на первых нескольких шагах:

1-е действие: 1 2-е действие: 4, 6, 8, 9, 10, 12, ...

Заметим, что числа, которые стираются на втором действии, это все числа, кратные 2, кроме самого числа 2.

3-е действие: 15, 18, 21, 24, ...

Числа, которые стираются на третьем действии, это все числа, кратные 3, кроме самого числа 3.

4-е действие: 25, 27, 33, 35, ...

Числа, которые стираются на четвертом действии, это все числа, кратные 5, кроме самого числа 5.

5-е действие: 49, 51, 55, ...

Числа, которые стираются на пятом действии, это все числа, кратные 7, кроме самого числа 7.

6-е действие: 91, ...

Числа, которые стираются на шестом действии, это все числа, кратные 13, кроме самого числа 13.

7-е действие: ...

И так далее.

Теперь давайте найдём число 2015 в этой последовательности. Мы видим, что число 2015 не было стёртым на предыдущих шагах. Это означает, что оно будет стерто только на своём собственном действии.

Таким образом, число 2015 будет стерто на 2015-м действии.