Question

Как разложить на множители квадратный трехчлен Пример: y^2-5y-14 Помогите!!!

Answer 1

у'2 - 5у - 14 =(у-7)(у+2)

Answer 2

Конечно, я помогу вам разложить квадратный трехчлен на множители. Для этого воспользуемся методом "разложение на множители".

Пример: y^2 - 5y - 14

Шаг 1: Проверяем, можно ли вынести общий множитель из всех членов. В данном случае общим множителем является 1, поскольку у всех членов уже есть y или константы.

Шаг 2: Мы ищем два числа, которые будут удовлетворять следующему условию:

• Первое число умноженное на второе число должно давать произведение последнего числа трехчлена, т.е., a*c = -14.
• Сумма этих двух чисел должна быть равна коэффициенту при y, т.е., b = -5.

В нашем примере, у нас a = 1, b = -5 и c = -14.

Шаг 3: Теперь нам нужно найти два числа, которые удовлетворяют условиям выше. Эти числа -2 и 7, потому что (-2) * 7 = -14 и (-2) + 7 = -5.

Шаг 4: Теперь разбиваем средний член -5y на два члена, используя найденные числа -2 и 7: y^2 - 2y + 7y - 14

Шаг 5: Группируем члены: (y^2 - 2y) + (7y - 14)

Шаг 6: Выносим общий множитель из каждой группы: y(y - 2) + 7(y - 2)

Шаг 7: Теперь у нас есть общий множитель (y - 2), который мы можем вынести за скобки: (y - 2)(y + 7)

Таким образом, исходный квадратный трехчлен y^2 - 5y - 14 разложен на множители: (y - 2)(y + 7).