Question

(^-степень; /-дробная черта) сократите дробь : 1)24x^2+6yx / 27xy 2)4vu^2+14vu / 8u^2 3)(2b-6c/b-6c) + (7b+c/8b) 4)(8z-2x/z-5x)+(z-4/6x+5)

Answer 1

1 и 2

.................................

Answer 2

Для сокращения дробей, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и разделить оба на него. Давайте рассмотрим каждую дробь по отдельности:

1. (24x^2 + 6yx) / 27xy Найдем НОД числителя и знаменателя: НОД(24x^2, 27xy) = 3x

Теперь сократим дробь: (24x^2 + 6yx) / 27xy = (3x * 8x + 3x * 2y) / (3x * 9y) = (8x + 2y) / 9y

2. (4vu^2 + 14vu) / 8u^2 Найдем НОД числителя и знаменателя: НОД(4vu^2, 8u^2) = 4u^2

Теперь сократим дробь: (4vu^2 + 14vu) / 8u^2 = (4u^2 * v + 4u^2 * 3.5v) / (4u^2 * 2) = (v + 3.5v) / 2 = 4.5v / 2 = 2.25v

3. (2b - 6c / b - 6c) + (7b + c / 8b) Здесь заметим, что у нас одинаковые дроби в скобках, поэтому их можно просто сложить: (2b - 6c / b - 6c) + (7b + c / 8b) = (2b - 6c + 7b + c) / (b - 6c + 8b) = (9b - 5c) / (9b - 6c)

4. (8z - 2x / z - 5x) + (z - 4 / 6x + 5) Здесь также заметим, что у нас одинаковые дроби в скобках, поэтому их можно просто сложить: (8z - 2x / z - 5x) + (z - 4 / 6x + 5) = (8z - 2x + z - 4) / (z - 5x + 6x + 5) = (9z - 2x - 4) / (z + 5)

Получили сокращенные дроби для каждого случая.