Question

Помогите упростить выражение (a^2-b^2-c^2-2bc) (a+b-c)\(a+b+c)(a^2+c^2-2ac-b^2)

Answer 1

Не судите по подчерку строго.

Answer 2

Для упрощения данного выражения, давайте сначала рассмотрим его части:

1. (a^2 - b^2 - c^2 - 2bc) - это разность квадратов, которую можно упростить следующим образом: a^2 - b^2 - c^2 - 2bc = (a + b)(a - b) - c^2 - 2bc = (a + b)(a - b) - c(c + 2b)

2. (a + b - c) - это просто трехчлен.

3. (a + b + c) - также является трехчленом.

4. (a^2 + c^2 - 2ac - b^2) - это снова разность квадратов: a^2 + c^2 - 2ac - b^2 = (a - c)^2 - b^2 = (a - c + b)(a - c - b)

Теперь, упростим исходное выражение, подставив найденные упрощенные части:

(a^2 - b^2 - c^2 - 2bc)(a + b - c)/(a + b + c)(a^2 + c^2 - 2ac - b^2)

= ((a + b)(a - b) - c(c + 2b))(a + b - c)/((a + b + c)((a - c + b)(a - c - b)))

Теперь мы видим, что некоторые части выражения сокращаются:

(a + b - c) сокращается в числителе и знаменателе.

Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет:

(a - b)(a + b - c)/(a + c - b)(a - c + b)