Question

Вычислите (2-1)(2+1)(2^²+1)(2^⁴+1)(2^8+1)-2^16

Answer 1

18_03_09_Задание № 1:

Вычислите (2−1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)−2^16

РЕШЕНИЕ: (2−1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)−2^16=(2^2−1^2)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)−2^16=(2^2−1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)−2^16=(2^4−1^2)(2^4+1)(2^8+1)−2^16=(2^4−1)(2^4+1)(2^8+1)−2^16=(2^8−1^2)(2^8+1)−2^16=(2^8−1)(2^8+1)−2^16=2^16−1^2−2^16=-1

ОТВЕТ: -1

Answer 2

Для вычисления данного выражения, давайте последовательно выполним все операции:

1. Вычислим каждый множитель в скобках: (2 - 1) = 1 (2 + 1) = 3 (2^2 + 1) = 5 (2^4 + 1) = 17 (2^8 + 1) = 257

2. Подставим значения множителей в выражение: 1 * 3 * 5 * 17 * 257 - 2^16

3. Выполним умножение: 1 * 3 * 5 * 17 * 257 = 2205

4. Вычислим 2^16: 2^16 = 65536

5. Теперь вычтем 2^16 из результата умножения: 2205 - 65536 = -63331

Итак, итоговый результат выражения (2-1)(2+1)(2^²+1)(2^⁴+1)(2^8+1)-2^16 равен -63331.