Question

Решите биквадратное уравнение. x^4-13x^2+36=0

Answer 1

В приложении..........

Answer 2

x^2=a. получаем: a^2-13a+36=0; D=(-13)^2-4*1*36=169-144=25; a1=(13-5)/2, a2=(13+5)/2. a1=4, a2=9. делаем замену: x^2=4, x1=2, x2= -2. x^2=9, x3=3, x4= -3. Ответ: x1=2, x2= -2, x3=3, x4= -3.

Answer 3

Для решения биквадратного уравнения вида x^4 - 13x^2 + 36 = 0, мы можем воспользоваться заменой переменной, чтобы свести его к квадратному уравнению.

Проведем замену: пусть t = x^2. Тогда уравнение примет вид:

t^2 - 13t + 36 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью стандартных методов. Мы можем либо применить квадратное уравнение по формуле или факторизацию.

Факторизуем уравнение:

(t - 9)(t - 4) = 0

Теперь найдем значения t:

1. t - 9 = 0 => t = 9
2. t - 4 = 0 => t = 4

Теперь, помня о замене переменной (t = x^2), найдем значения x:

1. t = 9 => x^2 = 9 => x = ±√9 => x = ±3
2. t = 4 => x^2 = 4 => x = ±√4 => x = ±2

Итак, уравнение имеет четыре решения: x = 3, x = -3, x = 2, x = -2.