Question

Здравствуйте вы можете мне решить это 8cos2x+11cosx+3=0

Answer 1

на фотографии.................

Answer 2

Здравствуйте! Конечно, я помогу вам решить уравнение.

Уравнение выглядит следующим образом: 8cos^2(x) + 11cos(x) + 3 = 0

Чтобы решить это уравнение, давайте введем замену: пусть t = cos(x). Тогда уравнение примет вид квадратного уравнения относительно t:

8t^2 + 11t + 3 = 0

Теперь найдем корни этого квадратного уравнения. Можно сделать это с помощью факторизации или используя квадратное уравнение:

8t^2 + 11t + 3 = 0

Факторизуем квадратное уравнение: (4t + 3)(2t + 1) = 0

Теперь найдем значения t:

1. 4t + 3 = 0 => t = -3/4
2. 2t + 1 = 0 => t = -1/2

Теперь, чтобы получить значения x, вернемся к исходному уравнению t = cos(x) и решим его для каждого значения t:

1. t = cos(x) = -3/4 Для этого значения угла x возможны два решения: x = arccos(-3/4) + 2πk, где k - целое число или x = -arccos(-3/4) + 2πk, где k - целое число

2. t = cos(x) = -1/2 Для этого значения угла x также возможны два решения: x = arccos(-1/2) + 2πk, где k - целое число или x = -arccos(-1/2) + 2πk, где k - целое число

Таким образом, уравнение имеет четыре решения, которые зависят от k - целого числа.

Обратите внимание, что значения арккосинуса могут быть выражены в радианах или градусах, в зависимости от того, в какой системе измерения углов вы работаете.