Question

В треугольнике ABC проведена медиана AE. Найдите BE, если известно что AB=31,3 см, AC=32,1 см, BC=36 см

Answer 1

Если АЕ медиана, то точка Е делит отрезок ВС на два равных отрезка ВЕ = ЕС. Значит ВС = ЕС+ВС = 31+32= 63 см

Нажми, чтобы рассказать другим, насколько ответ полезен

Answer 2

Чтобы найти длину медианы AE и стороны BE треугольника ABC, давайте воспользуемся формулой медианы в треугольнике.

Медиана в треугольнике делит сторону, к которой она проведена, пополам и проходит через вершину этого треугольника и середину противоположной стороны. Длина медианы AE будет равна половине длины стороны BC.

Сначала найдем полупериметр треугольника ABC:

s = (AB + AC + BC) / 2

где AB = 31.3 см, AC = 32.1 см и BC = 36 см

s = (31.3 + 32.1 + 36) / 2 s = 99.4 / 2 s = 49.7 см

Теперь найдем площадь треугольника ABC, используя формулу Герона:

Площадь (ABC) = √(s * (s - AB) * (s - AC) * (s - BC))

Подставим известные значения:

Площадь (ABC) = √(49.7 * (49.7 - 31.3) * (49.7 - 32.1) * (49.7 - 36))

Площадь (ABC) = √(49.7 * 18.4 * 17.6 * 13.7) Площадь (ABC) = √(107563.5584) Площадь (ABC) ≈ 328 см²

Теперь, чтобы найти длину медианы AE, воспользуемся формулой для площади треугольника через медиану:

Площадь (ABC) = (BC * AE) / 2

328 = (36 * AE) / 2 328 = 18 * AE

AE = 328 / 18 AE ≈ 18.22 см

Теперь, чтобы найти длину стороны BE, удвоим длину медианы AE:

BE = 2 * AE BE = 2 * 18.22 BE ≈ 36.44 см

Таким образом, длина стороны BE треугольника ABC составляет примерно 36.44 см.