Question

Знайдіть область визначення функції y=4x/x+7

Answer 1

Ответ x не равно -7

Answer 2

Щоб знайти область визначення функції, ми маємо звернути увагу на ділення на 0, оскільки ділення на 0 не визначено в математиці. У цьому випадку, функція є раціональною функцією, і ми маємо уникати ділення на 0 в знаменнику.

Функція задана формулою: y = 4x / (x + 7).

Основна умова для області визначення полягає в тому, що значення знаменника (x + 7) не може дорівнювати нулю, оскільки це призведе до ділення на 0.

Тому, щоб знайти область визначення, розв'яжемо рівняння (x + 7) = 0:

x + 7 = 0

Віднімемо 7 з обох боків:

x = -7

Таким чином, область визначення функції y = 4x / (x + 7) - це всі значення x, крім x = -7. Тобто, область визначення цієї функції - це множина всіх дійсних чисел, крім x = -7. У математичних термінах це можна записати як:

D = {x | x є R, x ≠ -7}.

де R позначає множину всіх дійсних чисел, а "x ≠ -7" означає, що значення x не дорівнює -7.