Question

Найти первый член геометрической прогрессии, если b3 =-1, b4 =2

Answer 1

B4=b3*q
q=b4/b3
q=-2
b3=b1*(q^2)
b1=b3/(q^2)
b1=-1/4

Answer 2

Для нахождения первого члена геометрической прогрессии (a) нам даны значения третьего и четвертого члена (b3 и b4). Воспользуемся формулой для общего члена геометрической прогрессии:

b_n = a * r^(n-1),

где b_n - n-ый член геометрической прогрессии, a - первый член, r - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Используем данные для b3 и b4:

b3 = a * r^(3-1) = a * r^2 = -1, b4 = a * r^(4-1) = a * r^3 = 2.

Теперь получаем систему уравнений:

1. a * r^2 = -1,
2. a * r^3 = 2.

Чтобы решить эту систему уравнений, разделим уравнение (2) на уравнение (1):

(a * r^3) / (a * r^2) = 2 / (-1), r = -2.

Теперь, когда мы знаем значение r, можем найти a, подставив r в одно из исходных уравнений, например, в уравнение (1):

a * (-2)^2 = -1, 4a = -1, a = -1/4.

Таким образом, первый член геометрической прогрессии a равен -1/4.