Question

В равнобедренном треугольнике основание больше боковой стороны на 2см, но меньше суммы боковых сторон на 3см. Найти периметр треугольника. Попрошу с качественным объяснением.

Answer 1

x - боковая сторона

2x - сумма боковых сторон

x + 2 - основание

составляем уравнение

2x-3=x+2

x=5 боковая сторона

5+2=7 основание

периметр = 5+5+7=17

Answer 2

Давайте обозначим основание равнобедренного треугольника за "b" (в см) и боковую сторону за "a" (также в см).

Согласно условию, у нас есть два уравнения:

1. Основание больше боковой стороны на 2 см: b = a + 2
2. Основание меньше суммы боковых сторон на 3 см: b < 2a - 3

Нам нужно найти периметр треугольника, который равен сумме всех трех сторон.

Периметр равнобедренного треугольника вычисляется как P = 2a + b.

Теперь объединим два уравнения и найдем значение "a":

1. b = a + 2
2. b < 2a - 3

Подставим значение "b" из первого уравнения во второе:

(a + 2) < 2a - 3

Теперь решим это уравнение:

a + 2 < 2a - 3

Перенесем все переменные на одну сторону:

a - 2a < -3 - 2

-a < -5

Умножим обе стороны на -1 и поменяем знак неравенства:

a > 5

Таким образом, получаем, что "a" (боковая сторона) должна быть больше 5 см.

Теперь, когда мы знаем значение "a", можем найти значение "b" (основания) из первого уравнения:

b = a + 2 b = 5 + 2 b = 7 см

Теперь можем найти периметр треугольника:

P = 2a + b P = 2 * 5 + 7 P = 10 + 7 P = 17 см

Итак, периметр равнобедренного треугольника равен 17 см.