Question

(√42)²-(2√6-3√2)² выполните действия если можно с объяснением пожалуйстазаранее спасибо ❤

Answer 1

$> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Давайте выполним указанные действия:

1. Первое действие: Вычислим значение (√42)².

Для этого возведем в квадрат квадратный корень из 42: (√42)² = 42

2. Второе действие: Вычислим значение (2√6 - 3√2)².

Чтобы возвести это выражение в квадрат, воспользуемся формулой квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²

В данном случае a = 2√6 и b = 3√2, поэтому: (2√6 - 3√2)² = (2√6)² - 2 * 2√6 * 3√2 + (3√2)² = 4 * 6 - 2 * 2 * 3 * √(6 * 2) + 9 * 2 = 24 - 12√12 + 18 = 42 - 12√12

3. Третье действие: Вычислим разницу (√42)² - (2√6 - 3√2)².

Теперь подставим найденные значения: (√42)² - (2√6 - 3√2)² = 42 - (42 - 12√12)

Когда вычитаем скобку, знак меняется у всех элементов в ней: = 42 - 42 + 12√12

Здесь 42 и -42 сокращаются, и остается: = 12√12

Итак, результат вычисления равен 12√12. Но давайте упростим его еще немного:

4. Упрощение:

12√12 = 12 * √(4 * 3) = 12 * √4 * √3 = 12 * 2 * √3 = 24√3

Таким образом, итоговый ответ равен 24√3.