Question

Помогите плиз, 20 баллов Решите уравнение: -3t^2-12t+6=0 БЕЗ ТЕОРЕМЫ ВИЕТА. Максимально подробно, если нужен корень, так и пишите например Корень из D

Answer 1

Меняем знаки
3t²+12t-6=0
сократим на 3
t²+4t-2=0
D=16-4*(-2)=16+8=24=2√6
x1=-4+2√6/6=-2+2√6/3
x2=-4-2√6/6=-2-2√6/3

Answer 2

Х2 находится также, но только перед дискриминантом стоит -

Answer 3

Конечно, я помогу решить уравнение без использования теоремы Виета. Для этого воспользуемся квадратным уравнением общего вида:

ax^2 + bx + c = 0,

где a, b и c - это коэффициенты уравнения.

В вашем случае у нас уравнение:

-3t^2 - 12t + 6 = 0.

1. Сначала поделим все слагаемые на -3 для удобства:

t^2 + 4t - 2 = 0.

2. Теперь приведем уравнение к стандартному виду (x^2 + px + q = 0) для удобства нахождения корней.

t^2 + 4t - 2 = 0

3. Чтобы привести уравнение к стандартному виду, добавим и вычтем половину квадрата коэффициента при x (в данном случае это 4):

t^2 + 4t + (4)^2 - (4)^2 - 2 = 0.

4. Сгруппируем первые три слагаемых в квадрат:

(t^2 + 4t + 4) - (4 + 2) = 0.

5. Преобразуем скобку в квадрат:

(t + 2)^2 - 6 = 0.

6. Перенесем константу 6 на правую сторону уравнения:

(t + 2)^2 = 6.

7. Теперь избавимся от квадрата, взяв квадратный корень с обеих сторон:

√((t + 2)^2) = √6.

(t + 2) = ±√6.

8. Изолируем t, вычтя 2 с обеих сторон:

t = -2 ±√6.

Таким образом, у нас есть два корня уравнения:

t = -2 + √6 и t = -2 - √6.