Question

Известно что sint=4/5, π/2<t<πВычеслите cost, tgt, ctgt.

Answer 1

Resheniye na fotografiye

Answer 2

Для вычисления значений тригонометрических функций cos(t), tan(t) и cot(t), где π/2 < t < π, мы можем использовать следующие тригонометрические тождества:

1. cos(t) = cos(π - t)
2. tan(t) = tan(π - t)
3. cot(t) = 1 / tan(t)

Известно, что sin(t) = 4/5. Мы можем использовать тождество sin^2(t) + cos^2(t) = 1, чтобы найти значение cos(t).

1. Найдем cos(t): sin(t) = 4/5 sin^2(t) = (4/5)^2 = 16/25 cos^2(t) = 1 - sin^2(t) = 1 - 16/25 = 9/25 cos(t) = sqrt(9/25) = 3/5 (поскольку t находится во 2-й четверти, где cos(t) отрицательно).

2. Найдем tan(t): tan(t) = sin(t) / cos(t) = (4/5) / (3/5) = 4/3

3. Найдем cot(t): cot(t) = 1 / tan(t) = 1 / (4/3) = 3/4

Таким образом, результаты вычислений будут:

• cos(t) = 3/5
• tan(t) = 4/3
• cot(t) = 3/4