Question

Постройте график y=|x^2-6x+8|

Answer 1

y=x^2-6x+8=x^2-6x+9-1=(x-3)^2-1

Графиком функции является парабола, ветви направлены вверх.

(3;-1) - вершина параболы

Область определения функции: множество всех действительных чисел.

D(y)=R

вот так... наверно

Answer 2

Для построения графика функции y = |x^2 - 6x + 8| сначала определим, как выглядит сама функция x^2 - 6x + 8, а затем возьмем ее абсолютное значение.

Шаг 1: Найдем вершину параболы функции x^2 - 6x + 8. Для этого воспользуемся формулой вершины параболы x = -b/2a, где a и b - коэффициенты перед x^2 и x соответственно в уравнении ax^2 + bx + c = 0.

Для нашего уравнения x^2 - 6x + 8, a = 1 и b = -6. x = -(-6) / 2 * 1 = 6 / 2 = 3. Таким образом, вершина параболы находится в точке (3, y), где y = 3^2 - 6*3 + 8 = 1.

Шаг 2: Определим, в каком направлении от вершины параболы функция будет возрастать и убывать. Для этого посмотрим на коэффициент a в уравнении x^2 - 6x + 8. Так как a > 0, парабола будет направлена вверх, и у нее будет минимум в вершине.

Шаг 3: Построим график параболы y = x^2 - 6x + 8 и возьмем абсолютное значение этой функции для получения графика y = |x^2 - 6x + 8|.

Теперь давайте нарисуем график. Здесь x и y представляют собой координаты нашей плоскости.

luaCopy code
      |
  8   |                   . (3, 1)
      |                 .
  7   |               .  
      |             .  
  6   |           .  
      |          .
  5   |        .  
      |      .  
  4   |    .  
      |  .  
  3   |.  
      +-------------------------
      0   1   2   3   4   5   6   7   8   9

На графике видно, что парабола проходит через точку (3, 1) и направлена вверх. Теперь возьмем абсолютное значение для каждой точки на графике, чтобы построить окончательный график функции y = |x^2 - 6x + 8|.

luaCopy code
      |
  8   |                  . 
      |                 .
  7   |               .  .
      |             .    .
  6   |           .      .
      |          .        .
  5   |        .          .
      |      .            .
  4   |    .              .
      |  .                .
  3   |.                  . (3, 1)
      +-------------------------
      0   1   2   3   4   5   6   7   8   9

Таким образом, это окончательный график функции y = |x^2 - 6x + 8|. Он представляет собой параболу с минимумом в точке (3, 1), которая направлена вверх, и абсолютное значение функции в остальных точках.