Question

Бічне ребро правильної трикутної піраміди дорівнює 6 см і нахилене до площини основи під кутом 30. Знайдіть висоту

Answer 1

Боковое ребро L пирамиды является гипотенузой в прямоугольном треугольнике, где высота Н пирамиды - это катет против угла в 30 градусов.

H = L*sin 30° = 6*(1/2) = 3 см.

Answer 2

Для знаходження висоти правильної трикутної піраміди, на яке-небудь бічне ребро, ми можемо скористатися трикутником, утвореним з вершини піраміди, центру основи піраміди і вершини одного із бічних трикутників (відрізок, який перпендикулярний до площини основи). Цей трикутник є прямокутним.

Дано: Сторона бічного ребра трикутної піраміди (при основі): a = 6 см Кут між бічним ребром і площиною основи: 30°

Записуємо співвідношення: sin(30°) = протилежна сторона / гіпотенуза sin(30°) = висота / a висота = a * sin(30°)

Замінюємо відомі значення: висота = 6 см * sin(30°)

Значення синуса 30° можна знайти з таблиць тригонометричних значень, або за допомогою калькулятора: sin(30°) ≈ 0.5

Тепер знаходимо висоту: висота ≈ 6 см * 0.5 ≈ 3 см

Таким чином, висота правильної трикутної піраміди дорівнює приблизно 3 см.