Question

Корень из a^3*b^2, b<0 помогите пожалуйста

Answer 1

И да, я на салфетке всё это написала))

Answer 2

Корень а^3в^2=в ×а×корень а

Answer 3

Конечно, помогу разобраться с этим выражением.

Дано: $\sqrt{a^3 \cdot b^2}$ и условие $b < 0$.

Чтобы упростить этот корень, давайте разложим аргумент под корнем на множители и учтем условие $b < 0$.

1. Разложим аргумент под корнем на множители: $\sqrt{a^3 \cdot b^2} = \sqrt{a^3} \cdot \sqrt{b^2}$

2. Возведем $a$ и $b$ в степени: $\sqrt{a^3} \cdot \sqrt{b^2} = a^{\frac{3}{2}} \cdot b^{\frac{2}{2}}$

3. Упростим степени: $a^{\frac{3}{2}} \cdot b^{\frac{2}{2}} = a^{\frac{3}{2}} \cdot b$

Теперь у нас есть упрощенное выражение: $\sqrt{a^3 \cdot b^2} = a^{\frac{3}{2}} \cdot b$.

Так как $b < 0$, то $b$ отрицательное число, а значит, $a^{\frac{3}{2}} \cdot b$ также будет отрицательным числом.