Question

Упростить многочлен, записав каждый его член в стандартном виде: 5a^3 * b^2 * 2b * a - ba^3 * 4b^5 + 3b * 2a^3 * b

Answer 1

5a³ * b² * 2b * a - ba³ * 4b⁵ + 3b * 2a³ * b = 10a³⁺¹b²⁺¹ - 4a³b¹⁺⁵ + 6a³b¹⁺¹ =

= 10a⁴b³ - 4a³b⁶ + 6a³b²

Answer 2

Для упрощения многочлена и записи каждого его члена в стандартном виде, нужно объединить все одинаковые переменные в каждом члене и выполнить необходимые операции.

Исходный многочлен: 5a^3 * b^2 * 2b * a - ba^3 * 4b^5 + 3b * 2a^3 * b

1. Распишем каждый член отдельно:

   • Первый член: 5a^3 * b^2 * 2b * a = 10a^4 * b^3
   • Второй член: -ba^3 * 4b^5 = -4a^3 * b^6
   • Третий член: 3b * 2a^3 * b = 6a^3 * b^2

2. Теперь сложим полученные члены вместе: 10a^4 * b^3 - 4a^3 * b^6 + 6a^3 * b^2

3. Объединим члены с одинаковыми переменными и выполним необходимые операции: Сначала объединим члены с a^3: 10a^4 * b^3 - 4a^3 * b^6 + 6a^3 * b^2 = (10a^4 - 4a^3 + 6a^3) * b^3

   Затем выполним операции со степенью b: (10a^4 - 4a^3 + 6a^3) * b^3 = 10a^4 * b^3 - 4a^3 * b^3 + 6a^3 * b^3

Таким образом, упрощенный многочлен в стандартном виде будет: 10a^4 * b^3 - 4a^3 * b^3 + 6a^3 * b^3.