Question

Помогите решить уравнение: 7/x-8+4x/1=32/1+7/x-8

Answer 1

Сначала с двух сторон сокращается дробь 7/x-8. Ну а потом всё просто)))))))))

Answer 2

Для решения уравнения необходимо найти значение переменной x, при котором обе его стороны равны. Давайте пошагово решим данное уравнение:

1. Приведем дроби в выражениях к общему знаменателю, равному x(1)(x-8):

Уравнение: (7/x - 8) + (4x/1) = (32/1) + (7/x - 8)

Первое слагаемое (7/x - 8) приводим к общему знаменателю x(1)(x-8): (7/x - 8) * (1/(x-8)) = (7 - 8(x)) / (x - 8)

Второе слагаемое уже имеет общий знаменатель.

2. Теперь у нас уравнение без дробей:

(7 - 8x)/(x - 8) + 4x = 32 + (7 - 8x)/x

3. Избавимся от знаменателей, умножив обе стороны уравнения на x(x-8):

x(x-8)[(7 - 8x)/(x - 8) + 4x] = x(x-8)[32 + (7 - 8x)/x]

4. Распределим произведения и упростим:

x(x-8)(7 - 8x)/(x - 8) + 4x^2(x-8) = 32x(x-8) + (x-8)(7 - 8x)

5. Теперь у нас уравнение без дробей:

x(7 - 8x) + 4x^2(x-8) = 32x(x-8) + (7 - 8x)(x-8)

6. Раскроем скобки и приведем подобные члены:

7x - 8x^2 + 4x^3 - 32x^2 + 64x = 32x^2 - 48x + 7x - 64

7. Приведем уравнение к виду 0 = ...

4x^3 - 32x^2 + 64x - 32x^2 + 48x - 7x + 64 = 0

4x^3 - 64x^2 + 105x + 64 = 0

8. Теперь нужно решить это уравнение третьей степени. Одно из решений этого уравнения — x = 4.

Теперь, когда мы нашли одно значение x, можем проверить его в исходном уравнении:

(7/x - 8) + (4x/1) = (32/1) + (7/x - 8)

(7/4 - 8) + (4*4/1) = 32 + (7/4 - 8)

(7/4 - 8) + 16 = 32 + (7/4 - 8)

(7/4 - 8) + 16 = 32 + (7/4 - 8)

(7/4 - 32) + 16 = 32 - 2

-25 + 16 = 30

-9 ≠ 30

Таким образом, x = 4 не является корнем уравнения.

Возможно, я допустил ошибку в расчетах, поэтому рекомендую перепроверить промежуточные шаги. Возможно, у вас получится найти другое решение, если я допустил ошибку, пожалуйста, дайте знать, и я постараюсь помочь вам найти верное решение.