Question

Хв квадрате - 5 х-6 меньше или равно 0

Answer 1

Вот тебе решение через Дискриминант, пожалуйста.

Answer 2

Для решения данного неравенства, нужно найти значения переменной "х", которые удовлетворяют неравенству $х^2 - 5х - 6 \leq 0$.

Для начала, давайте решим уравнение $х^2 - 5х - 6 = 0$, чтобы найти корни квадратного уравнения:

$х^2 - 5х - 6 = 0$

Это уравнение можно факторизовать:

$х^2 - 5х - 6 = (х - 6)(х + 1) = 0$

Таким образом, корни уравнения: $х = 6$ и $х = -1$.

Теперь, когда мы знаем корни, давайте определим знак выражения $х^2 - 5х - 6$ для разных интервалов:

1. Когда $х < -1$: Подставим $х = -2$ в уравнение $х^2 - 5х - 6$:

   $(-2)^2 - 5(-2) - 6 = 4 + 10 - 6 = 8$

   Значение положительное.

2. Когда $-1 < х < 6$: Подставим $х = 0$ в уравнение $х^2 - 5х - 6$:

   $(0)^2 - 5(0) - 6 = -6$

   Значение отрицательное.

3. Когда $х > 6$: Подставим $х = 7$ в уравнение $х^2 - 5х - 6$:

   $(7)^2 - 5(7) - 6 = 49 - 35 - 6 = 8$

   Значение положительное.

Таким образом, уравнение $х^2 - 5х - 6 \leq 0$ выполняется для интервала $-1 \leq х \leq 6$, потому что в этом интервале значение выражения $х^2 - 5х - 6$ не превышает ноль.

Ответ: $-1 \leq х \leq 6$.