Question

Помогите сделать обратную матрицу 2 2 3 -1 -1 0 1 2 1 И с ней уравнение A*X=B где B=1 2 3

Answer 1

на фото..................................

Answer 2

Чтобы найти обратную матрицу, давайте выполним несколько шагов:

Шаг 1: Рассмотрим матрицу A:

diffCopy code
2  2  3
-1 -1  0
 1  2  1

Шаг 2: Добавим к этой матрице единичную матрицу справа:

diffCopy code
2  2  3 | 1  0  0
-1 -1  0 | 0  1  0
 1  2  1 | 0  0  1

Шаг 3: Применим элементарные преобразования строк матрицы так, чтобы слева получилась единичная матрица:

diffCopy code
1  1  3 | 1  0  0
-1 -1  0 | 0  1  0
1  2  1 | 0  0  1

Шаг 4: Продолжим преобразования, чтобы получить обратную матрицу:

Copy code
1  1   3   | 1  0   0
0  0   3   | 1  1   0
0  1  -2   | -1 0   1

Шаг 5: Теперь у нас слева получилась единичная матрица, а справа - обратная матрица к матрице A:

Copy code
1  1   3   | 1  0   0
0  0   3   | 1  1   0
0  1  -2   | -1 0   1

Таким образом, обратная матрица к матрице A имеет вид:

diffCopy code
1  0   0
1  1   0
-1 0   1

Теперь, чтобы решить уравнение A*X = B, умножим обратную матрицу к A на вектор B:

diffCopy code
1  0   0    1   =  1
1  1   0    2   =  2
-1 0   1    3   =  3

Таким образом, решение уравнения A*X = B будет X = [1, 2, 3].