Question

Помогитееее. Решить методом интервалов неравенство. (9класс)(25x+100)(x-12)(знак больше или равно) 0

Answer 1

Смотри......................

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это неравенство методом интервалов. Чтобы решить неравенство $(25x+100)(x-12) \geq 0$, нужно найти интервалы значений $x$, для которых это неравенство выполняется.

Шаг 1: Найдем точки, в которых выражение $(25x+100)(x-12)$ равно нулю. Эти точки разделят весь числовой промежуток на интервалы, где выражение либо положительно, либо отрицательно.

$(25x+100)(x-12) = 0$

Теперь решим уравнение $(25x+100)(x-12) = 0$:

1. $25x + 100 = 0$ $25x = -100$ $x = -4$

2. $x - 12 = 0$ $x = 12$

Шаг 2: Построим таблицу знаков для выражения $(25x+100)(x-12)$. Вспомним, что выражение меняет знак при переходе через каждый из корней уравнения.

Интервал	-∞	-4	12	+∞
$25x+100$	-	-	+	+
$x-12$	-	+	+	+
$(25x+100)(x-12)$	+	-	+	+

Шаг 3: Ответом будет объединение интервалов, для которых выражение $(25x+100)(x-12)$ положительно или равно нулю, то есть $(25x+100)(x-12) \geq 0$.

Таким образом, ответом будет: $x \in (-\infty, -4] \cup [12, +\infty)$.