Question

Верно ли,что если а/в>с/d, то аd>вс? Помогиле пожалуйста

Answer 1

Неверно.

Рассмотрите примерa=1, b=1, c=1, d= -1.

Answer 2

Давайте разберемся в этом неравенстве.

Имеем:

1. a, b, c, d - числа (предполагается, что они не равны нулю, так как деление на ноль недопустимо).
2. a/b > c/d

Мы хотим выяснить, верно ли следующее утверждение: ad > bc?

Для того чтобы узнать, правда ли это утверждение, давайте произведем перестановку дробей в исходном неравенстве:

a/b > c/d => ad/bd > bc/bd

Теперь видно, что у нас есть две дроби, ad/bd и bc/bd, где знаменатель одинаковый. Поскольку мы знаем, что a/b > c/d, а знаменатель bd положителен (поскольку b и d предполагаются ненулевыми), то можно сделать вывод, что ad/bd > bc/bd.

Из этого следует, что ad больше, чем bc:

ad > bc

Таким образом, если a/b > c/d, то ad > bc.