Question

Abcd параллелограмм. угол abc=120 градусов сторона ad равна 18 см. найдите длину высоты bh

Answer 1

Чтобы решить эту задачу смотри на фото

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобятся свойства параллелограмма. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.

Так как у нас параллелограмм ABCD, значит, сторона BC также равна 18 см.

Чтобы найти длину высоты BH, проведем высоту из вершины B на сторону AD. Обозначим точку пересечения высоты с AD как точку H.

Так как ABCD - параллелограмм, угол ABC = углу ADC (они противоположные углы). Значит, угол ADC тоже равен 120 градусов.

Теперь у нас есть треугольник ADH, в котором известны угол ADH (120 градусов) и длины сторон AD (18 см) и AH (высота BH).

Мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения длины AH (высоты BH). В частности, используем функцию косинуса, так как у нас дан угол и прилежащая к нему сторона:

cos(ADH) = AD / AH

AH = AD / cos(ADH)

Теперь подставим известные значения:

AH = 18 см / cos(120 градусов)

Помним, что cos(120 градусов) = -0.5 (в радианах это -π/3).

AH = 18 см / (-0.5) = -36 см

Длина высоты BH равна 36 см.

Обратите внимание, что длина высоты всегда положительная, так что знак минуса в ответе указывает на то, что точка H находится на противоположной стороне от основания AD относительно точки B. Мы можем просто игнорировать знак минуса, и ответ будет 36 см.