Question

Решить уравнение а)ctgx+p/3=√3. б)tgx+6tgx=5

Answer 1

I hope this helps you

Answer 2

Для решения уравнений, давайте посмотрим на каждое из них по отдельности:

а) $\text{ctg}x + \frac{p}{3} = \sqrt{3}$

Перенесем слагаемое $\frac{p}{3}$ на другую сторону уравнения:

$\text{ctg}x = \sqrt{3} - \frac{p}{3}$

Теперь найдем котангенс угла $x$. Котангенс угла $x$ равен обратному значению тангенса угла $x$:

$\text{ctg}x = \frac{1}{\tan x}$

Заменим котангенс на тангенс:

$\frac{1}{\tan x} = \sqrt{3} - \frac{p}{3}$

Теперь найдем значение тангенса угла $x$:

$\tan x = \frac{1}{\sqrt{3} - \frac{p}{3}}$

$\tan x = \frac{1}{\sqrt{3} - \frac{p}{3}} \times \frac{\sqrt{3} + \frac{p}{3}}{\sqrt{3} + \frac{p}{3}}$ (Домножаем числитель и знаменатель на сопряженное значение)

$\tan x = \frac{\sqrt{3} + \frac{p}{3}}{3 - \frac{p^2}{9}}$

Теперь находим угол $x$ используя обратную функцию тангенса:

$x = \text{atan} \left( \frac{\sqrt{3} + \frac{p}{3}}{3 - \frac{p^2}{9}} \right)$

б) $\tan x + 6\tan x = 5$

Сначала объединим слагаемые справа:

$7\tan x = 5$

Теперь выразим тангенс угла $x$:

$\tan x = \frac{5}{7}$

И, наконец, найдем угол $x$ используя обратную функцию тангенса:

$x = \text{atan} \left( \frac{5}{7} \right)$

Обратите внимание, что значения $p$ и $x$ будут зависеть от контекста задачи, в которой вам даны эти уравнения. Если у вас есть конкретные значения $p$ или другие условия, то можно будет подставить их в полученные выражения и найти численное значение $x$.