Question

Проверьте выполнимость равенства: arctg1+arctg2=π-arctg3

Answer 1

Arctg1+arctg2=а-arctg3
-0,627632=п-tan3
-0,627632=3,28414

Answer 2

Для проверки выполнимости данного равенства, мы можем воспользоваться тригонометрическими свойствами арктангенса. Здесь предполагается, что "arctg" обозначает арктангенс (также известный как "тангенс" или "тангенс^-1").

Напомним несколько свойств арктангенса:

1. arctan(a) + arctan(b) = arctan((a + b) / (1 - ab))
2. arctan(x) + arctan(1/x) = π/2 для x > 0

Теперь, чтобы проверить равенство arctg1 + arctg2 = π - arctg3, применим свойство 1 к левой стороне уравнения: arctan(1) + arctan(2) = arctan((1 + 2) / (1 - 1 * 2)) = arctan(3 / -1) = arctan(-3)

Теперь, применим свойство 2 к правой стороне уравнения: π - arctan(3) = π - arctan(3) = arctan(1/3) (используем тот факт, что arctan(1/3) + arctan(3) = π/2)

Итак, левая сторона равенства arctg1 + arctg2 равна arctan(-3), а правая сторона π - arctg3 равна arctan(1/3). Эти два значения не равны друг другу, так как -3 и 1/3 - разные числа. Следовательно, равенство arctg1 + arctg2 = π - arctg3 не выполняется.