Question

Вычислите: 1) 3sqrt81 - sqrt49 * 3sqrt24 2)sqrtx * 3sqrtx * (x^5)^1/6

Answer 1

$></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Давайте разберем эти выражения по порядку:

1. Вычислим первое выражение: 3sqrt(81) - sqrt(49) * 3sqrt(24)

Сначала найдем значения подкоренных выражений:

• sqrt(81) = 9, так как 9 * 9 = 81.
• sqrt(49) = 7, так как 7 * 7 = 49.
• sqrt(24) = sqrt(4 * 6) = sqrt(4) * sqrt(6) = 2 * sqrt(6).

Теперь заменим подкоренные выражения в исходном выражении: 3sqrt(81) - sqrt(49) * 3sqrt(24) = 3 * 9 - 7 * 3 * 2 * sqrt(6) = 27 - 42 * sqrt(6) = -42 * sqrt(6) + 27.

Ответ: -42 * sqrt(6) + 27.

2. Вычислим второе выражение: sqrt(x) * 3sqrt(x) * (x^5)^1/6

Здесь sqrt(x) и 3sqrt(x) являются одинаковыми выражениями и могут быть объединены в sqrt(x) * sqrt(x)^3 = sqrt(x)^4.

Теперь у нас осталось вычислить (x^5)^(1/6) = x^(5/6), так как когда мы извлекаем корень из числа возводимого в степень, то степень умножается на 1/6.

Теперь выражение становится: sqrt(x)^4 * x^(5/6) = x^(4 * 5/6) = x^(20/6) = x^(10/3).

Ответ: x^(10/3).