Question

Помогите пожалуйста найдите корни уравнений x(2) -12x+11=0 -2y(2) +9y -10=0 там где скобочки и в них цифры это означает в квадрате

Answer 1

1)
${x}^{2} - 12x + 11 = 0$
Дискриминант = 144-4×11=100
х=1 или х=11
2)
$- 2 {y}^{2} + 9y - 10 = 0$
Дискриминант = 81 - 4 × (-2) × (-10) = 1
$x = \frac{5}{2}$
или
$x = 2$

Answer 2

Для нахождения корней данных уравнений, воспользуемся методом решения квадратных уравнений.

1. Уравнение x^2 - 12x + 11 = 0: Для нахождения корней, воспользуемся формулой дискриминанта и квадратным корнем: Дискриминант (D) = b^2 - 4ac где a = 1, b = -12 и c = 11.

D = (-12)^2 - 4 * 1 * 11 D = 144 - 44 D = 100

Теперь находим корни: x = (-b ± √D) / 2a x = (12 ± √100) / 2 x = (12 ± 10) / 2

Таким образом, у нас есть два корня: x₁ = (12 + 10) / 2 = 22 / 2 = 11 x₂ = (12 - 10) / 2 = 2 / 2 = 1

2. Уравнение -2y^2 + 9y - 10 = 0: Здесь также найдем дискриминант: a = -2, b = 9 и c = -10.

D = (9)^2 - 4 * (-2) * (-10) D = 81 - 80 D = 1

Теперь находим корни: y = (-b ± √D) / 2a y = (-9 ± √1) / 2(-2) y = (-9 ± 1) / -4

Итак, получаем два корня: y₁ = (-9 + 1) / -4 = -8 / -4 = 2 y₂ = (-9 - 1) / -4 = -10 / -4 = 2.5

Таким образом, корни уравнений:

1. x₁ = 11, x₂ = 1
2. y₁ = 2, y₂ = 2.5